"Algebra in geometrija, I. del" - tečaj 2800 rub. iz MSU, usposabljanje 15 tednov. (4 meseci), datum: 30. november 2023.
Miscellanea / / December 02, 2023
Tečaj je namenjen univerzitetnim in univerzitetnim študentom, ki študirajo na specialkah "Matematika", "Uporabna matematika", "Računalništvo", "Fizika", "Ekonomija". del I. Matrike, teoretični koncepti, geometrijski vektorji, linearni prostori, sistemi linearnih algebrskih enačb
Oblika študija
Dopisni tečaji z uporabo tehnologij učenja na daljavo
I. poglavje Osnove teorije matrik
1. Koncept matrike.
2. Operacije na matricah.
3. Elementarne transformacije matrike in matrike elementarnih transformacij
4. Determinanta n-tega reda. Najenostavnejše lastnosti.
5. Minori in algebraični komplementi. Laplaceov izrek
6. inverzna matrika
Poglavje II. Koncepti teorije množic
7. Množice. Kartezični produkt množic
8. Binarna relacija. Ekvivalenčna relacija
9. Zaslon. Zakoni sestave
Poglavje III. Geometrijski vektorji
10. Usmerjeni segmenti
11. Brezplačni vektor. Linearne operacije na vektorjih
poglavje IV. Uvod v teorijo linearnih prostorov
12. Realni linearni prostor. Definicija in primeri: geometrijski prostori, aritmetični prostori, polinomski prostori.
13. Linearna odvisnost
14. Matrični rang. Osnovni izrek o linearni odvisnosti
15. Osnova in dimenzija linearnega prostora
16. Linearni podprostor
17. Linearna afina sorta
V. poglavje Sistemi linearnih algebrskih enačb
18. Glavni problemi teorije reševanja sistemov
19. Sistemi s kvadratno nesingularno matriko
20. Splošni sistemi. Splošna rešitev sistema
21. Gaussova metoda za preučevanje in reševanje sistemov
Poglavje VI. Geometrijske lastnosti rešitev sistema linearnih algebrskih enačb
21. Linearni podprostor rešitev homogenega sistema. Temeljni sistem rešitev.
22. Linearni mnogoterost rešitev nehomogenega sistema. Splošna rešitev sistema.