Ogrevanje za možgane: ali lahko rešite težavo s ponarejenimi kovanci? Preverite!
Prosti čas / / December 31, 2020
Matematik ima le tri poskuse, zato ne morete tehtati vsakega kovanca posebej. Razdeliti jih morate na kupčke in jih položiti na tehtnico po več kosov hkrati, postopoma pa se približati ponarejenemu.
Recimo, da se matematik odloči, da bo 12 kovancev razdelil na tri kupe s po štirimi kovanci. Nato je na vsako tehtnico dal štiri kovance. To tehtanje lahko daje dva rezultata. Razmislimo o vsakem od njih.
1. Teža dveh kup kovancev je bila enaka. Zato je ves denar v njih resničen, ponaredek pa leži nekje med štirimi netehtanimi kovanci.
Za sledenje rezultatu matematik označi vse skripte z ničlo. Nato jih vzame tri in jih primerja s tremi netehtanimi kovanci. Če je njihova teža enaka, je preostali (četrti) netehtani kovanec ponarejen. Če je teža drugačna, matematik da tri neoznačene kovance, če so težji od tistih z ničlami, ali minus, če so lažji.
Potem vzame dva kovancioznačena s plusom ali minusom in primerja njihovo težo. Če je enako, je preostala kopija ponaredek. V nasprotnem primeru matematik pogleda znake: med kovanci z plusom bo ponaredek tisti, ki je težji, med kovanci z minusom tisti, ki je lažji.
2. Teža dveh kup kovancev ni bila enaka.
V tem primeru mora matematik ravnati tako: denar na težkem kupu označi s plusom, na lahkem kupu z minusom, na netehtanem kupu z ničlo, saj je znano, da je bila lažna kopija na tehtnici.
Zdaj morate kovance znova zbrati, da ostanejo znotraj preostalih dveh tehtal. Eden od načinov je, da namesto treh kovancev z plusom vzamete tri kovance z minusom in na njihovo mesto postavite tri koščke z ničlo.
Sledijo tri možne možnosti. Če je tehtnica, ki je bila težja, še vedno odtehta, je bodisi stari kovanec z znakom plus težji od ostalih ali pa je kovanec z znakom minus na drugi strani tehtnice lažji. Matematik mora izbrati katerega koli od njih in primerjati s skupnim vzorcem, da najde ponaredek.
Če je tehtalnica, ki je bila težja, postala lažja, potem je eden izmed treh kovancev z znakom minus, ki jih je premaknil matematik, najlažji. Zdaj jih mora na tehtnici primerjati dva. Če so rezultati izenačeni, bo tretji kovanec ponarejen. V primeru neenakosti je ponaredek lažji.
Če so po menjavi sklede uravnoteženi, je eden od treh kovancev, odstranjenih z tehtnice z znakom plus, težji od ostalih. Matematik mora primerjati dva izmed njih. Če so enaki, je tretji ponaredek. V primeru neenakosti je ponaredek tisti, ki je težji.
Cesar odobravajoče prikima, ko posluša razloge matematike, toda nepošteni guverner gre v zapor.
Ta uganka je prevod videoposnetka TED-Ed.