Kako najti površino trikotnika

Spominjanje geometrije: formule za poljubne, pravokotne, enakokrake in enakostranične figure.

Kako najti površino katerega koli trikotnika

Obstaja veliko načinov za izračun površine trikotnika. Izberite formulo glede na količine, ki jih poznate.

Poznavanje stranice in višine

1. Pomnožite stran trikotnika z višino, narisano na to stran.
2. Rezultat delite z dvema.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• a - stran trikotnika.
• h je višina trikotnika. To je pravokotnik, spuščen na stran ali njen podaljšek iz nasprotne točke.

Poznavanje obeh strani in kota med njima

1. Preštej zmnožek dveh znanih stranic trikotnika.
2. Poiščite sinus kota med izbranimi stranicami.
3. Pomnožite svoje številke.
4. Rezultat delite z dvema.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• a in b sta stranici trikotnika.
• α je kot med stranicama a in b.

Poznavanje treh strani (Heronova formula)

1. Izračunaj razlike med polovičnim obodom trikotnika in vsako njegovo stranico.
2. Poiščite zmnožek dobljenih števil.
3. Rezultat pomnožite s polobodom.
4. Poiščite koren nastalega števila.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• a, b, c - stranice trikotnika.
• p - polobod (enak polovici vsote vseh strani trikotnika).

Poznavanje treh strani in polmera omejenega kroga

1. Poiščite zmnožek vseh strani trikotnika.
2. Rezultat delimo s štirimi polmeri kroga okoli pravokotnika.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• R je polmer omejene krožnice.
• a, b, c - stranice trikotnika.

Poznavanje polmera vpisanega kroga in poloboda

Polmer kroga, vpisanega v trikotnik, pomnožimo s polobodom.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• r je polmer vpisanega kroga.
• p - polovični obseg trikotnika (enak polovici vsote vseh strani).

Kako najti površino pravokotnega trikotnika

1. Preštej zmnožek krakov trikotnika.
2. Rezultat delite z dvema.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• a, b - kraki trikotnika, to je stranice, ki se sekajo pod pravim kotom.

Kako najti površino enakokrakega trikotnika

1. Osnovo pomnožimo z višino trikotnika.
2. Rezultat delite z dvema.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• a je osnova trikotnika. To je plat, ki ni enaka ostalim dvema. Spomnimo se, da imajo v enakokrakem trikotniku dve od treh stranic enako dolžino.
• h je višina trikotnika. To je pravokotnik, ki je padel na osnovo iz nasprotne točke.

Kako najti površino enakostraničnega trikotnika

1. Pomnožite kvadrat stranice trikotnika s korenom tri.
2. Rezultat delite na štiri.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• a - stran trikotnika. Spomnimo se, da imajo v enakostraničnem trikotniku vse stranice enako dolžino.