Analiza podatkov v uporabnih znanostih - brezplačen tečaj Šole za analizo podatkov, usposabljanje 4 semestri, Datum: 5. december 2023.

Glavna značilnost smeri Analiza podatkov v aplikativnih znanostih je, da se študenti večino drugega letnika študija ukvarjajo z aplikativnimi raziskovalnimi projekti. Končna ocena študija na ShAD bo v veliki meri odvisna od kakovosti tega projekta.

Za študente, ki bodo vzporedno s ShAD pripravljali diplomske naloge (diplomske ali magistrske), lahko projekti ShAD služijo kot osnova za njihovo univerzitetno delo.

Obvezno
Rekonstrukcija funkcionalnih vzorcev iz empiričnih podatkov

01 Splošna formulacija problema obnovitve odvisnosti
02 Metoda največje verjetnosti
03 Primeri specifičnih težav pri obnavljanju odvisnosti: regresija, identifikacija vzorcev, prepoznavanje vzorcev in njihove aplikacije
04 Izdelava neparametričnih ocen porazdelitev z uporabo metode največje verjetnosti
05 Metoda najmanjših kvadratov za regresijsko oceno. Metoda največje verjetnosti za izbiro modela
06 Test razmerja verjetnosti
07 Iskanje odločitvenega pravila, ki minimizira število napak ali povprečno vrednost kazenske funkcije na učnih podatkih pri težavah s prepoznavanjem vzorcev
08 Multivariatna linearna ocena
09 Perceptron. Potencialne funkcije. Nevronske mreže
10 Upoštevanje apriornih informacij pri linearni oceni
11 Metoda generaliziranega portreta v problemu klasifikacije
12 Bayesova ocena
13 Podporni vektorski stroj (SVM)
14 Nekatere metode razvrščanja
15 Kritika empirične metode minimiziranja tveganja
16 Optimalna hiperravnina
17 Kriteriji za enakomerno konvergenco frekvenc k verjetnosti. Funkcija rasti. VC dimenzija
18 Dvojni problem konstruiranja optimalne hiperravnine
19 Kriteriji za enakomerno konvergenco frekvenc k verjetnosti. Povezava z nalogami učenja razpoznavanja vzorcev
20 Konstrukcija neparametrične regresije zlepka
21 Kriteriji za enakomerno konvergenco povprečij k matematičnim pričakovanjem
22 Konstrukcija neparametrične regresije jedra
23 Problem izbire optimalne kompleksnosti modela
24 Različne vrste regresijskih odvisnosti

Osnove stohastike. Stohastični modeli

01 Klasična definicija verjetnosti
02 Pogojne verjetnosti. Neodvisnost. Pogojno matematično pričakovanje.
03 Diskretne naključne spremenljivke in njihove značilnosti
04 Mejni izreki
05 Naključni sprehod
06 Martingales
07 Diskretne Markovljeve verige. Ergodični izrek.
08 Probabilistični model eksperimenta z neskončnim številom dogodkov. Kolmogorova aksiomatika. Različne vrste konvergence slučajnih spremenljivk.
09 Šibka konvergenca verjetnostnih mer. Metoda karakterističnih funkcij pri dokazu mejnih izrekov.
10 Naključni procesi

Algoritmi in podatkovne strukture, 1. del

01 Kompleksnost in računalniški modeli. Analiza računovodskih vrednosti (začetek)
02 Analiza knjigovodskih vrednosti (konec)
03 Algoritmi spajanja in hitrega razvrščanja
04 Redna statistika. Heaps (začetek)
05 Heaps (konec)
06 Zgoščevanje
07 Iskalna drevesa (začetek)
08 Iskalna drevesa (nadaljevanje)
09 Išči drevesa (konec). Sistem disjunktnih množic
10 Cilji RMQ in LCA
11 Podatkovne strukture za geometrijsko iskanje
12 Problem dinamične povezljivosti v neusmerjenem grafu

01 Osnovni pojmi in primeri aplikativnih problemov
02 Metode metrične klasifikacije
03 Metode logičnega razvrščanja in odločitvena drevesa
04 Metode linearne gradientne klasifikacije
05 Podporni vektorski stroj
06 Multivariatna linearna regresija
07 Nelinearna in neparametrična regresija, nestandardne izgube
08 Napovedovanje časovnih vrst
09 Bayesove metode razvrščanja
10 Logistična regresija
11 Iskanje asociacijskih pravil

Osnove statistike v strojnem učenju

01 Uvod
02 Osnovne naloge in metode teorije statističnega sklepanja
03 Ocena distribucije in statistični funkcionali
04 Monte Carlo simulacija, bootstrap
05 Parametrična ocena
06 Preizkušanje hipotez
07 Zmanjšanje dimenzionalnosti večdimenzionalnih podatkov
08 Ocena občutljivosti modela
09 Linearna in logistična regresija
10 Načrtovanje poskusov
11 Različne vrste regulacije v linearni regresiji
12 Nelinearne metode za konstruiranje regresijskih odvisnosti
13 Neparametrična ocena
14 Bayesov pristop k ocenjevanju
15 Bayesov pristop k regresiji
16 Bayesov pristop k regresiji in optimizaciji
17 Uporaba modela naključnega Gaussovega polja pri problemih analize podatkov
18 Uporaba statističnih modelov in metod pri nadomestnem modeliranju in optimizacijskih problemih

01 Konveksne funkcije in množice
02 Pogoji optimalnosti in dvojnost
03 Uvod v optimizacijske metode
04 Kompleksnost za razrede konveksnih gladkih in konveksnih negladkih problemov
05 Tehnika glajenja
06 Kazenske funkcije. Pregradna metoda. Modificirana metoda Lagrangeove funkcije
07 ADMM
08 Uvod v tehnike zrcaljenja
09 Newtonova metoda in kvazi-Newtonove metode. BFGS
10 Uvod v robustno optimizacijo
11 Uvod v stohastično optimizacijo
12 Naključni algoritmi optimizacije
13 Uvod v spletno optimizacijo

Strojno učenje, 2. del

01 Metode nevronske mreže klasifikacije in regresije
02 Klasifikacija kompozicije in regresijske metode
03 Kriteriji za izbiro modelov in metode za izbiro lastnosti
04 Uvrstitev
05 Učenje s krepitvijo
06 Učenje brez učitelja
07 Težave z delnim treningom
08 Sodelovalno filtriranje
09 Modeliranje tem

Projektno delo