Diskretna matematika: izračuni, grafi, naključni sprehodi - brezplačen tečaj iz Open Education, usposabljanje 6 tednov, od 5 do 7 ur na teden, datum: 3. december 2023.
Miscellanea / / December 08, 2023
Doktor fizikalnih in matematičnih znanosti Delovno mesto: Vodilni raziskovalec v Mednarodnem laboratoriju za teoretično informatiko
Izobraževanje 2021: doktor fizikalnih in matematičnih znanosti: Matematični inštitut poim. IN. A. Steklova Ruska akademija znanosti 2009: kandidat fizikalnih in matematičnih znanosti: Moskovska državna univerza. M.V. Lomonosov, posebnost 01.01.06 "Matematična logika, algebra in teorija števil", tema disertacije: Ocene uteži perceptronov (polinomske mejne logične funkcije) 2009: Podiplomski tečaj: Moskovska država Univerza poimenovana po M.V. Lomonosov, Oddelek za matematično logiko in teorijo algoritmov, specialnost "Algebra, logika in teorija števil" 2006: Specializacija: Moskovska državna univerza. M.V. Lomonosov, Oddelek za matematično logiko in teorijo algoritmov, specialnost "Matematika", kvalifikacija "Matematik"
1. Osnovni izračuni
Recimo, da moramo prešteti nekaj predmetov. Ali obstaja kaj boljšega za narediti kot samo naštevanje predmetov in njihovo štetje enega za drugim? Ali moramo svoje podatke zapisati v celoti, da vidimo, ali zadostujejo za usposabljanje našega modela? Ali lahko ocenimo, kako dolgo bo algoritem deloval, ne da bi ga implementirali in zagnali? Vsa ta vprašanja preučuje veja matematike, imenovana kombinatorika. Začeli bomo preučevati to področje matematike, ki nam bo omogočilo odgovoriti na zgoraj navedena vprašanja v preprostih primerih.
2. Napredni izračuni
Upoštevali smo več standardnih formulacij kombinatorike, ki nam bodo že omogočile reševanje številnih računskih problemov. Imamo dva cilja. Najprej bomo podrobneje obravnavali kompleksnejše formulacije v kombinatoriki. Podrobneje bomo obravnavali številke kombinacije. Ogledali si bomo še eno novo standardno formulacijo kombinatorike - kombinacije s ponovitvami. Drugič, vadili bomo reševanje računskih nalog. Da bi to naredili, si bomo ogledali predvsem primere rešitev več problemov.
3. Diskretna verjetnost
Naučimo se uporabiti pridobljeno znanje pri nalogah o računanju verjetnosti. Razpravljajmo o diskretnem verjetnostnem modelu. Poleg samih verjetnosti bomo obravnavali tudi numerične značilnosti naključnih poskusov, naključne spremenljivke, pa tudi njihov glavni numerični parameter, matematično pričakovanje.
4. Osnove teorije grafov
Grafi so eden najpogostejših kombinatoričnih modelov. Nastanejo povsod, kjer imamo nekakšen odnos med pari predmetov. Po drugi strani pa imajo grafi netrivialne splošne lastnosti, ki se tako izkažejo za uporabne v najrazličnejših praktičnih situacijah. Ta teden bomo začeli razpravljati o grafih. Razpravljali bomo o osnovnih parametrih in prehodih modela ter o posebnem razredu, imenovanem bipartitni grafi.
5. Drevesa in usmerjeni grafi
Pogovorimo se o vseh osnovnih konceptih, povezanih z grafi. Obravnavali bomo tudi grafe brez ciklov, usmerjene grafe, ki modelirajo praktične situacije, v katerih so razmerja med objekti asimetrična.
6. Projekt: naključni sprehodi v grafih
Naučimo se uporabiti pridobljeno znanje za izgradnjo priporočilnega sistema. Najprej se pogovorimo o splošnih nastavitvah in razmislimo o našem glavnem orodju – naključnih sprehodih po grafih. Nato uporabimo naključne sprehode za napovedovanje povezav v grafih, vzetih iz prakse.