Logika - brezplačen tečaj Open Education, usposabljanje 14 tednov, od 4 do 6 ur na teden, Datum: 3. december 2023.
Miscellanea / / December 07, 2023
Predmet študente seznani z matematično logiko, njenimi metodami, izreki in aplikacijami. V procesu študija predmeta bodo študenti lahko spoznali različne logične sisteme - klasično logiko, intuicionistična logika, različne modalne logike, pa tudi klasična predikatna logika in konstruirane teorije na podlagi tega.
Obravnavana bodo vprašanja, povezana s formalnimi jeziki, vprašanja izrazljivosti različnih pogojev v njih, aksiomatski sistemi, dokazi in dokazljivost, resnica in ovrgljivost. Prikazana bodo razmerja med temi koncepti, pa tudi razmerja med različnimi logičnimi sistemi. Ob tem bodo obravnavane lastnosti teorij, vključno z algoritmičnimi.
Predmet vsebuje tako teoretično gradivo, predstavljeno na predavanjih, kot tudi praktične naloge, ki so študentom ponujene kot vaje. Študenti se bodo lahko naučili konstruirati formalne dokaze izrekov, modele teorij, protimodele za izjave, ki so v teorijah nedokazljive, kot tudi strogo argumentirati svoje zaključke.
1
dobroKandidat fizikalnih in matematičnih znanosti: Yaroslavl State University. P.G. Demidova, doktorica znanosti: Univerza Witwatersrand, izredna profesorica Delovno mesto: izredna profesorica, Fakulteta za matematiko
Izobrazba, akademske stopnje in akademski nazivi 2019, doktorat: Univerza Witwatersrand 2017, akademski naziv: izredni profesor 2005, kandidat fizikalnih in matematičnih znanosti: Yaroslavl State University. P.G. Demidova 1999, magisterij: Državna univerza Tver, specialnost "Matematika, uporabna matematika", kvalifikacija "magister" 1997, diploma: Državna univerza Tver, specialnost "matematika", kvalifikacija "Samec"
Nagrade in dosežki Zahvala Fakultete za matematiko NJUVŠ (oktober 2021) Najboljši učitelj – 2021 Bonus za objavo v mednarodni recenzirani reviji znanstvena publikacija (2022-2023, 2021-2022, 2020-2021) Zmagovalec natečaja za najboljša znanstvena in poljudnoznanstvena dela v ruskem jeziku sodelavcev HSE – 2022
1. Klasična propozicijska logika. Sintaksa, semantika. Zakoni. Disjunktivne in konjunktivne normalne oblike. Zaporedni račun.
2. Intuicionistična propozicijska logika. Kripke semantika. Zaporedni račun.
3. Klasična predikatna logika. Signature, signature modeli. Določljivost. Zakoni. Predpona običajna oblika.
4. Teorije prvega reda. Lastnosti teorij.
5. Algoritmi. Rešljivost. Churchov teorem.
6. Modalna logika. Sintaksa, semantika Kripke. Račun. Izreki o popolnosti. Rešljivost. Povezava z intuicionistično logiko in logiko predikatov.
14 tednov, 4 do 6 ur na teden,
Začetek 3. december