"Kvantna kriptografija (program Fakultete za fiziko)" - tečaj 12.160 rubljev. iz MSU, usposabljanje 15 tednov. (4 meseci), datum: 2. december 2023.

Profesor, vodilni raziskovalec Centra za kvantne tehnologije Fakultete za fiziko Moskovske državne univerze po imenu M. V. Lomonosov

Položaj: profesor, Oddelek za superračunalnike in kvantno informacijsko znanost, Fakulteta za računalniško matematiko in kibernetiko, Moskovska državna univerza Lomonosov

Predavanje 1. Kratek izlet v zgodovino kriptografije. Kaj je kvantna kriptografija in katere težave rešuje? Ključi za enkratno uporabo. Shannonov kriterij absolutne tajnosti. Trenutni napredek v kvantni kriptografiji.

Predavanje 2. Osnove matematičnega aparata kvantne informacijske znanosti: opis kvantnih stanj posameznih in sestavljenih kvantnih sistemov, čista, mešana stanja, kvantni prepletenost, ortogonalne in posplošene meritve, prečiščevanje kvantnih stanj, izrek brez kopije, transformacije kvantnih sistemov, popolnoma pozitiven zaslon.

Predavanje 3. Mere bližine kvantnih stanj, ki se uporabljajo v protokolih kvantne kriptografije.

Predavanje 4. Osnovni protokoli kvantnih komunikacij in njihov opis: kvantna teleportacija, ultra gosto kodiranje, kvantna distribucija ključev. Protokoli glavne porazdelitve kvantnih ključev: BB84, B92, E91, SARG04, fazno-časovno kodiranje, diferencialno fazno kodiranje, relativistična kvantna porazdelitev ključev skozi odprt prostor z in brez sinhronizacije ure na sprejemni in oddajni točki strani.

Predavanje 5. Nadaljevanje. Osnovni protokoli za distribucijo kvantnih ključev in njihova implementacija.

Predavanje 6. Osnovni koncepti klasične teorije informacij. Shannonova in Renyijeva entropija in njune lastnosti. Pogojne, medsebojne informacije, tipična zaporedja, izreki o izvornem kodiranju, izreki o prednjem in inverznem kodiranju za šumni kanal, zmogljivost

Predavanje 7. Nadaljevanje – osnovni koncepti klasične teorije informacij. Primeri.

Predavanje 8. Von Neumannova entropija, osnovne lastnosti in uporaba v kvantni informacijski teoriji. Koncept kvantnih komunikacijskih kanalov. Klasična zmogljivost kvantnega komunikacijskega kanala. Individualne in kolektivne meritve v kvantni kriptografiji.

Predavanje 9. Nadaljevanje -- Fundamentalni Holevo vezan na dosegljivo mejo klasičnih informacij. Večkratnost napadov prisluškovanja, povezava napadov z zmogljivostjo kvantnega kanala.

Predavanje 10. Osnovne lastnosti kvantnih Renyijevih entropij (najmanjša in največja entropija). Zglajene min in max entropije, verižna pravila, spremembe min in max entropij pod delovanjem superoperatorja, lastnosti min in max entropij za sestavljene kvantne sisteme.

Predavanje 11. Entropijske relacije negotovosti v kvantni kriptografiji, povezava z min in max Renyijevo entropijo.

Predavanje 12. Ključno merilo tajnosti v kvantni kriptografiji na podlagi razdalje sledi. Univerzalne zgoščevalne funkcije druge vrste, uporaba v postopkih izboljšanja varnosti. Preostanek hash Lemma.

Predavanje 13. Dokaz o tajnosti distribucije kvantnega ključa na primeru protokola BB84, ki temelji na razmerja entropijske negotovosti (primer striktno enofotonskega vira informacije države).

Predavanje 14. Analiza kriptografske trdnosti implementacij kvantnih kriptografskih sistemov z neidealnimi izvori kvantnih stanj, detektorji in kvantnim komunikacijskim kanalom z izgubami. Napad z delitvijo po številu fotonov, napad z meritvami z določenim izidom, transparentni napad z razdelilnikom snopa.

Predavanje 15. Nadaljevanje – modifikacija protokolov kvantne kriptografije ob upoštevanju napadov, povezanih z nestrogo enofotoniteto stanj vira informacij. Primer je metoda s stanji pasti (metoda Decoy State).

Predavanje 16. Razmerje med kvantnim varnostnim kriterijem, ki temelji na razdalji sledi, in Shannonovim kriterijem, ki temelji na kompleksnosti številčenja ključev.

Predavanje 17. O kvantnih generatorjih naključnih števil. Viri kvantne naključnosti, metode naknadne obdelave - ekstrakcija naključnosti. Primeri izvedbe.