"Kvantna optika (program Fakultete za fiziko)" - tečaj 12.160 rubljev. iz MSU, usposabljanje 15 tednov. (4 meseci), datum: 30. november 2023.

1. Uvod v statistično optiko.
Analitični signal, kompleksne amplitude, koherentna in toplotna stanja svetlobe. Trenutki polja. Korelacijske funkcije. Lastnosti Gaussovih polj. Wiener-Khinchinov izrek. Van Zittert-Zernikejev izrek. Mach-Zehnderjev interferometer.
Youngov interferometer.

2. Koncept optičnega načina.
Michelsonov zvezdni interferometer. Brown-Twissov zvezdni interferometer.
Spektralna svetlost. Energija v enem načinu. Primarna kvantizacija. Modni volumen. Energija mode. Opredelitev mode. Glasnost zaznavanja. Število registriranih načinov. Večmodno koherentno in toplotno stanje svetlobe.

3. Kvantizacija elektromagnetnega polja.

Povezava med Hamiltonovim formalizmom in formalizmom kvantne mehanike.
Kvantizacija mehanskega harmoničnega oscilatorja. Prehod iz Hamiltonove funkcije v Hamiltonian. Brezdimenzijske spremenljivke in njihov komutator. Lastnosti kvantnega harmoničnega oscilatorja, razmerje negotovosti, minimalna energija, diskretni spekter. Primarna in sekundarna kvantizacija. Kvadrature polja in njihov fizikalni pomen za potujoče in stoječe valove. Operatorji tvorbe in anihilacije fotona. Prehod na zvezne spremenljivke: enofotonski valovni paket. Razmerja negotovosti za enofotonski valovni paket. Vakuumska nihanja.

4. Osnove Hilbertovega prostora kvantnih stanj svetlobe.
Opis poljubnega stanja svetlobe v osnovi Fockovih stanj. Dinamika Fockovih stanj. Obdobje nihanja. Kvadraturna stanja. Predstavitve Q- in P-, kvadraturnih valovnih funkcij Fockovih stanj. Dinamika ustvarjanja in uničenja operatorjev. Dinamika kvadraturnih operatorjev in kvadraturne porazdelitve.

5. Fazni prostor kvadratur P-Q.
Skupna porazdelitev po kvadraturah P in Q. Wignerjeva funkcija. Njegova definicija in ključne lastnosti. Wignerjeve funkcije kvadrature in Fockova stanja. Najmanjša prostornina faznega prostora. Koherentna stanja. Njihova predstavitev v Fockovi in ​​kvadraturni bazi. Dinamika koherentnih stanj. Dinamika Wignerjevih funkcij.

6. Tomogrami in Wignerjeve funkcije.
Opis razdelilnika žarka, interferenca Hong-Ou-Mandel. Odkrivanje homodina. Tomogram. Wignerjeva funkcija. Primeri tomogramov in Wignerjevih funkcij superpozicij Fockovih stanj. Schrödingerjeve mačke in mladiči. Njihove kvadraturne porazdelitve, Wignerjeve funkcije in tomogrami.

7. Predstavitve koherentnih stanj in njihove transformacije.
Predstavitve koherentnih stanj. Njihove značilne funkcije, konvolucijske lastnosti. Transformacije kvaziverjetnostnih funkcij na cepilniku snopa, skupno merjenje P in Q, opis izgub, premik Wignerjeve funkcije. Operater premika. Premaknjena stanja. Primeri tomogramov in Wignerjevih funkcij.

8. Kvadraturna kompresija.
Odomodna kvadraturna kompresija v nelinearnem mediju. Hamiltonian, transformacija Bogoljubova, kvadraturna transformacija. Tomogrami stisnjenih stanj. Neklasičnost stisnjenih stanj. Stisnjen vakuum. Njegova širitev v Fockove države. Stisnjena stanja in Schrödingerjevi mačji mladiči

9. Neklasična stanja svetlobe.
Toplotna stanja, Leejeva mera neklasičnosti, faktorski momenti, znaki neklasičnosti, merjenje faktorskih momentov. Združevanje in antizdruževanje fotonov. Polklasična teorija fotodetekcije.

10. Spreminjanje fotonske statistike na cepilniku žarka.
Hamiltonian cepilnika žarkov, izvedba operatorjev anihilacije in kreacije. Kako lahko ločitev fotona povzroči povečanje povprečnega števila? Pretvorba fotonske statistike na cepilniku žarka. Primer za Fockovo, koherentno in toplotno stanje. Prepletenost mod s številom fotonov. Razlikovanje prepletenosti od korelacije.

11. Polarizacijski kubit.
Viri posameznih fotonov. Polarizacija. Osnova polarizacijskih stanj. Blochova krogla in Poincaréjeva krogla. Polarizatorji, fazne plošče, polarizacijski cepilniki žarkov. Stokesovi parametri in njihovo merjenje. Tomografija kvantnih stanj. Tomografija kvantnih procesov.

12. Meritve na polarizacijskem kubitu. Razgradnja POVM. Šibke meritve. Detektorska tomografija.

13. Različne vrste kodiranja qubit in njihova uporaba v kvantni kriptografiji.
Prostorsko, fazno-časovno, frekvenčno kodiranje. Kvantna kriptografija. Protokol BB84, njegove različne izvedbe. Uporaba koherentnih stanj namesto Fockovih stanj.

14. Kvantno računalništvo. Veliko pomešanih kubitov.
Pogojna priprava zapletenih stanj. Merjenje v Bellovi osnovi. Kvantna teleportacija in izmenjava zapletenosti. Nelinearna in pogojna dvokubitna vrata. Koncept računalništva v gruči. Bozonsko vzorčenje.

15. Dvonačinsko kvadraturno stiskanje v nelinearnih medijih.
Zmeda zaradi kvadratur in števila fotonov. Schmidtova razgradnja. Polarizacijska kompresija. Pretvarjanje kompresije z dvojnim načinom v kompresijo z enim načinom na cepilniku žarka.

16. Spontano parametrično sipanje (SPR).
Zgodovina odkritja. Fazni sinhronizem. Krivulje perestrojke. Širina frekvenčnega in kotnega spektra. Zmeda v frekvencah in valovnih vektorjih. Izolacija Schmidtovih modusov. Pogojna priprava čistega enofotonskega stanja. Povezava med korelacijo in spektralnimi lastnostmi. Kompenzacija disperzije.

17. Uporaba SPR in stisnjenih stanj v meroslovju.
Brezstandardna kalibracija detektorjev. Skrite slike (duhovi). Dvofotonska interferenca, robna optična koherentna tomografija, daljinska sinhronizacija
ure. Prebijanje standardne kvantne meje z uporabo stisnjenih stanj svetlobe.

18. Kršitev Bellove neenakosti.
Načelo determinizma in njegova vloga v zgodovini znanosti. Dokaz Bellove neenakosti na osnovi klasičnega opisa. Dokaz kršitve Bellove neenakosti na podlagi kvantnega opisa. Eksperimentalni preizkusi kršitve Bellove neenakosti.