Poiščite ponaredek! 2 otroški problemi o tehtanju kovancev
Miscellanea / / August 02, 2022
Najprej je treba na vsako skledo položiti 7 kovancev. Če je ena od skled nižja od druge, je v njej ponaredek. Če bosta skledi ostali v ravnotežju, bo ponaredek našel v kupu, ki ni ležal na tehtnici.
Ko je postalo znano, kje je ponaredek, morate storiti naslednje: razdelite ta kup in na vsako skledo položite 3 kovance, enega pa pustite na mizi. Če sta skledi v ravnotežju, je preostali kovanec ponarejen. V tem primeru sta za preverjanje potrebni samo dve tehtanji.
Če kakšna skleda odtehta, potem je ponaredek eden od treh kovancev na njej.
Potem ostane še zadnje, tretje tehtanje: vzemite šop treh sumljivih kovancev, enega položite na tehtnico, enega pustite na mizi. Če je tehtnica v istem položaju, je ponaredek na mizi, in če ena od skled pretehta, je na njej želeni kovanec.
odgovor: ponarejen kovanec je mogoče odkriti v treh tehtanjih.
Ta problem je rešen na podoben način. Šele zdaj je treba kovance razdeliti na tri dele, tako da je njihovo število v vsakem kupčku približno enako, v dveh mora biti kovanec enak. Izkaže se 67, 67 in 66 kovancev.
Če na tehtnico položite 67 kovancev in ena od skledic odtehta, je treba težji kupček razdeliti na 22, 22 in 23 kovancev. Nato stehtajte kose 22 kovancev.
Če tehtnica spet ni uravnotežena, je treba skupino razdeliti na kupe po 7, 7 in 8 kovancev. Zdaj morate kupčke 7 kovancev ponovno stehtati; če eden odtehta, ga je treba razdeliti na kupčke po 3, 3 in 1 kovance.
Dobljeni so pogoji, kot v prvi težavi, nato pa je treba opraviti še dve tehtanji, da bi našli ponaredek. Posledično je potrebnih vsaj pet tehtanj.
Enako število tehtanj bo potrebno za preverjanje, ali je tehtnica v prvem koraku v ravnovesju. Potem bo ponaredek v kupu 66 kovancev, razdeliti ga je treba na tri enake dele po 22 kovancev. Nato opravite še eno tehtanje in poiščite kup s ponaredkom. Še vedno je treba razdeliti na kupe po 7, 7 in 8 kovancev in nato nadaljevati na enak način kot v prvem primeru.
odgovor: ponarejen kovanec je mogoče odkriti v petih tehtanjih.