Kaj je mediana in kako jo izračunati

Kaj je povprečje in zakaj ni vedno pravilno

Ko imamo opravka s statističnimi podatki, jih je treba nekako strukturirati. Sama po sebi sta demografija in ekonomija, kot so plače in pričakovana življenjska doba, ocene, rezultati in drugo, le mešanica številk.

Če jih želite spraviti v red, lahko uporabite sredstvo aritmetika pomen. Če želite to narediti, morate zložitiPregled povprečja, mediane in načina / Akademija Khan vsa števila in deljena s številom izrazov:

In čeprav je aritmetično sredino enostavno izračunati, ima resno pomanjkljivost: če se en kazalnik zelo razlikuje od drugih, potem resno izkrivlja končni rezultat. Situacijo dobro opisuje anekdota: »Uradniki jedo meso, jaz pa zelje. V povprečju jemo zeljne žemlje."

Aritmetična sredina je lahko bistveno večja ali manjša od večine številk. Torej bo v vrstici "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" enako 68,2. In če je v skupni izračun vključenih devet ljudi s prihranki 100 tisoč rubljev in en stečaj s pol milijona dolgov, bo povprečni znesek prihrankov 40 tisoč.

Preprosto povedano, aritmetična sredina morda ne odraža realnosti.

Kakšna je mediana in kako je boljša

Za zavarovanje pred takšnimi napakami lahko namesto povprečne vrednosti uporabiteIzračun mediane / Statistični urad Kanade mediana.

Mediana vam bo pomagala najti točno tisti kazalnik, ki je najbližje pravemu povprečju. Nanj ne vplivajo številke, ki so izven skupne mase, zato velja za enega najbolj zanesljivih in stabilnih kazalcev. Torej, za zgornjo serijo "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" bo mediana 2. Če namesto 587 postavite 87, bo še vedno enako 2, če 7 - tudi 2. Aritmetična sredina v podobnih primerih se bo spremenila: 12,7 oziroma 3,8.

Z uporabo mediane lahko dobite natančnejše podatke in boljšo interpretacijo statistike. Na primer, pri izračunu povprečja plače, ko 19 zaposlenih prejme po 20 tisoč rubljev, direktor pa milijon. Aritmetična sredina v tem primeru bo enaka 69 tisoč rubljev, mediana pa 20. Zato imajo slednje raje ljudje, ki delajo s številkami: od računovodij do znanstvenikov.

Izračuna se srednja vrednostPregled povprečja, mediane in načina / Akademija Khan iz števila ali para številk, ki so več kot polovica kazalnikov in manjša od druge. Če želite najti mediano, morate razporediti nabor številk in v njem poiskati samo sredino. Takole: "1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10, 587».

Če ima serija sodo število kazalnikov, na primer v "1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10 ", morate vzeti dve srednji številki. To sta 1 in 2. Treba jih je dodati, znesek pa je treba razdeliti na polovico:

Kako izračunati mediano, ko je podatkov veliko

V tem primeru lahko uporabite posebna orodja.

Na spletu

Na primer na spletnem mestu Kalkulator juha. Dovolj je, da podatke kopirate v zahtevano okno in kliknete gumb "Izračunaj". Poleg mediane bo kalkulator takoj izračunal še kup drugih stvari: aritmetično povprečje, najmanjšo in največjo vrednost, število kazalnikov, skupni znesek itd.

Excel

Urejevalnik tabel ima funkcijo "Mediana". Dovolj je, da ga najdete v posebnem oknu in izberete niz podatkov za izračun indikatorja. Enako je mogoče storiti v Googlovi dokumenti.

Ali obstajajo alternative za mediano

Včasih boste morda morali najti ne najvišji povprečni kazalnik, ampak najpogostejši. Na primer, ko morate ugotoviti najbolj priljubljeno velikost v trgovini z oblačili. V tem primeru morate uporabiti modo. To je pomen, ki se pojaviPregled povprečja, mediane in načina / Akademija Khan pogosteje kot drugi. Torej, v vrstici "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 87" je moda 1. Moda je lahko več številk hkrati. Tako kot mediano jo je mogoče izračunati s spletnim kalkulatorjem in Excelom.

Poleg mediane se lahko uporabijo percentili, kvantili in kvartili. Potrebni so za bolj zapletene izračune. Na primer, za izračun, koliko odstotkov ljudi v državi zasluži 50 tisoč rubljev ali manj. Indikatorji delijo podatke na enake dele: percentile - za 100, kvantile - za 10, kvartile - za štiri. Na primer, mediana je 50. percentil ali drugi kvartil.