0
Ogledov
12 sovjetskih nalog, ki jih lahko rešijo le najpametnejši - Lifehacker
Prosti čas / / December 31, 2020
1. Kako razdeliti?
Dva prijatelja sta kuhala kašo: eden je v lonec nalil 200 g žit, drugi pa 300 g. Ko je bila kaša pripravljena in jo bodo prijatelji pojedli, se jim je pridružil mimoidoči in z njimi sodeloval pri obroku. Ob odhodu jim je za to pustil 50 kopejk. Kako naj si prijatelji delijo denar, ki ga prejmejo?
Pokaži odgovor.
Skrij odgovor.
Večina tistih, ki rešujejo to težavo, odgovarja, da naj tisti, ki je dodal 200 g žit, dobi 20 kopejk, tisti, ki je dodal 300 g, pa 30 kopejk. Ta delitev je popolnoma neutemeljena.
Razmišljati moramo takole: za del enega jedca je bilo plačanih 50 kopejk. Ker so jedli trije, znašajo stroški vseh kaš (500 g) 1 rubelj 50 kopejk. Tisti, ki je vlil 200 g žit, je prispeval 60 kopejkov v denarni vrednosti (ker 100 g stane 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopej). Pojedel je 50 kopejk, kar pomeni, da mu je treba dati 60 - 50 = 10 kopejk. Tisti, ki so prispevali 300 g (torej 90 kopejkov denarja), bi morali prejeti 90 - 50 = 40 kopejk.
Torej, od 50 kopej bi moral eden vzeti 10, drugi pa 40.
2. Cena knjige
Ivanov pridobi vso literaturo, ki jo potrebuje, pri prodajalcu knjig, ki ga pozna popust 20%. Od 1. januarja so se cene vseh knjig zvišale za 20%. Ivanov se je odločil, da bo zdaj plačal knjige toliko, kot so plačali ostali kupci pred 1. januarjem. Ali ima prav?
Pokaži odgovor.
Skrij odgovor.
Ivanov bo zdaj plačal manj kot ostali kupci, plačani pred 1. januarjem. Ima 20% popust na ceno, povišano za 20% - z drugimi besedami, 20% popust s 120%. To pomeni, da za knjigo ne bo plačal 100%, ampak le 96% prejšnje cene.
3. Piščančja in račja jajca
Košare vsebujejo jajca, nekatera piščančja jajca, druga račja jajca. Število jajčec je 5, 6, 12, 14, 23, 29. »Če bom prodal to košaro,« si misli trgovec, »potem bom piščančja jajca natančno dvakrat toliko kot raca. " Kateri koš je mislil?
Pokaži odgovor.
Skrij odgovor.
Prodajalec se je skliceval na košarico z 29 jajci. Piščanci so bili v košarah 23, 12 in 5; raca - v košarah, šteje 14 in 6 kosov. Preverimo. Skupaj je bilo 23 + 12 + 5 = 40 piščančjih jajc. Račke - 14 + 6 = 20. Piščancev je dvakrat več kot rac, kot zahteva pogoj težave.
4. Sodi
V trgovino je bilo dostavljenih 6 sodov kerozina. Slika prikazuje, koliko vedrov te tekočine je bilo v vsakem sodu. Prvi dan sta bila dva kupec; eden je kupil 2 sodčka, drugi - 3, prva oseba pa je kupila polovico manj kerozina kot druga. Tako da mi niti sodov ni bilo treba odpuščati. V skladišču je ostal le eden od 6 zabojnikov. Kateri?
Pokaži odgovor.
Skrij odgovor.
Prvi kupec je kupil bobne s 15 in 18 vedri. V drugo je 16 veder, 19 veder in 31 veder. Dejansko: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, to pomeni, da je imela druga oseba dvakrat več petroleja kot prva. Sod z 20 vedri je ostal neprodan. To je edina možna možnost. Druge kombinacije ne dajejo želenega razmerja.
5. Milijon izdelkov
Izdelek tehta 89,4 g. Zavedite se v mislihkoliko tehta milijon takih predmetov.
Pokaži odgovor.
Skrij odgovor.
Najprej morate pomnožiti 89,4 g na milijon, torej s tisoč tisoč. Množimo v dveh korakih: 89,4 g × 1.000 = 89,4 kg, ker je kilogram tisočkrat več kot gram. Nadalje: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tone, ker je tona tisočkrat več kot kilogram. Zahtevana teža je 89,4 tone.
6. Dedek in vnuk
- Kar bom rekel, se je zgodilo leta 1932. Takrat sem bil natanko toliko star, kot sta bili izraženi zadnji dve števki leta mojega rojstva. Ko sem dedu povedal za to razmerje, me je presenetil z izjavo, da s svojim starost izkaže se enako. Zdelo se mi je nemogoče ...
"Seveda nemogoče," je vmešal glas.
- Predstavljajte si, da je povsem mogoče. Dedek mi je to dokazal. Koliko je bil star vsak od nas?
Pokaži odgovor.
Skrij odgovor.
Na prvi pogled se morda res zdi, da je težava nepravilno sestavljena: izkaže se, da sta vnuk in dedek iste starosti. Vendar pa je zahteva problema, kot bomo videli zdaj, zlahka izpolnjena.
Vnuk se je očitno rodil v 20. stoletju. Prvi dve števki njegovega leta rojstva sta torej 19. Število, izraženo s preostalimi števkami, če se doda samemu sebi, mora biti 32. To pomeni, da je to število 16: leto rojstva vnuka je 1916, leta 1932 pa 16 let.
Njegov dedek se je rodil, seveda, v 19. stoletju; prvi dve števki njegovega leta rojstva sta 18. Podvojeno število, izraženo s preostalimi števkami, mora biti 132. To pomeni, da je to število samo polovico 132, to je 66. Dedek se je rodil leta 1866, leta 1932 pa 66 let.
Tako sta bila vnuk in dedek leta 1932 stara toliko kot zadnji dve števki leta rojstva vsakega od njih.
7. Nespremenljivi računi
Ena dama jih je imela več računi v apoenih po 1 dolar. S seboj ni imela drugega denarja.
- Gospa je polovico denarja porabila za nakup novega klobuka, za osvežilno pijačo pa je plačala 1 dolar.
- Ko je šla v kavarno na zajtrk, je ženska zapravila polovico preostalega denarja in za cigarete plačala še dva dolarja.
- S polovico denarja, ki je ostalo po tem, je kupila knjigo, nato pa je na poti domov odšla v bar in naročila koktajl za 3 dolarje. Posledično je ostal 1 dolar.
Koliko dolarjev je imela gospa sprva, ob predpostavki, da ji ni treba spremeniti obstoječih računov?
Pokaži odgovor.
Skrij odgovor.
Začnimo reševati problem od konca, torej od tretje točke. Pred nakupom koktajla je imela dama 1 + 3 = 4 dolarje. Če je knjigo kupila za polovico preostalega denarja, je imela pred nakupom knjigo 4 × 2 = 8 dolarjev.
Preidemo na 2. točko. Gospa je za cigarete plačala 2 dolarja, torej je imela pred nakupom 8 + 2 = 10 dolarjev. Pred nakupom cigaret je ženska za zajtrk porabila polovico takrat razpoložljivega denarja. Torej je pred zajtrkom imela 10x2 = 20 USD.
Pojdimo na prvo točko. Gospa je za osvežilno pijačo plačala 1 dolar: 20 + 1 = 21. To pomeni, da je imela pred nakupom klobuka 21x2 = 42 dolarjev.
8. Trije delavci so izkopali jarek
Trije delavci so kopali jarek. Sprva je prvi od njih delal polovico časa, ko sta preostala dva kopala celoten jarek. Potem je drugi moški delal polovico časa, ko sta preostala dva kopala celoten jarek. Končno je tretji udeleženec delal polovico časa, ko sta preostala dva kopala celoten jarek.
Posledično je bilo delo v celoti zaključeno in od začetka postopka je minilo 8 ur. Koliko časa bi trajali vsi trije, da bi izkopali ta jarek kopačidelujeta skupaj?
Pokaži odgovor.
Skrij odgovor.
Preostala dva naj delata hkrati s prvim udeležencem. Glede na pogoj bosta med delovanjem prvega še dva kopala polovico jarka. Na enak način, medtem ko drugi deluje, bosta prvi in tretji izkopala več polovičnih jarkov, medtem ko bo tretji delal, bodo polkanali zagotavljali prvega in drugega. To pomeni, da bi v 8 urah vsi skupaj izkopali jarek in še en jarek in pol, le 2,5 jarka. In trije bodo izkopali en jarek v 8 ÷ 2, 5 = 3,2 ure.
9. Afriški ženski uhani
Med prebivalci nekaterih afriških vasi je 800 žensk. Tri odstotke jih nosi po en uhan, polovica žensk, ki sestavljajo preostalih 97%, nosi dva uhana, druga polovica pa uhanov sploh ne. Koliko uhanov lahko preštejemo v ušesih celotne ženske populacije vasi? Naloga rešiti v mislih, ne da bi se zatekli k razpoložljivim računalniškim sredstvom.
Pokaži odgovor.
Skrij odgovor.
Če polovica 97% vaščanov nosi dva uhana, druga polovica pa jih sploh ne, potem številka uhani za ta del populacije so enaki, kot če bi jih nosile vse domačinke uhan.
Zato lahko pri določanju skupnega števila uhanov domnevamo, da vsi prebivalci vasi nosijo en uhan in ker tam živi 800 žensk, potem obstaja 800 uhanov.
10. Šef hoje
Za šefa, ki živi na svoji dachi, je zjutraj prišel avto in ga ob določenem času odpeljal v službo. Ko je ta šef, ki se je odločil za sprehod, odšel 1 uro pred prihodom avtomobila in šel peš da bi ga spoznala. Na poti je srečal avto in prišel v službo 20 minut pred njegovim začetkom. Koliko časa je trajal sprehod?
Pokaži odgovor.
Skrij odgovor.
Ker je avto "zmagal" le 20 minut, bi razdaljo od mesta, kjer je srečala šefa, do njegove dače in nazaj, pretekel v 20 minutah. To pomeni, da je imel voznik 10 minut pred dačo in ker je potnik eno uro pred prihodom avtomobila zapustil hišo, je sprehod trajal 60 - 10 = 50 minut.
11. Prihajajoči vlaki
Dva potnika vlaki, oba dolga 250 m, gresta drug proti drugemu z enako hitrostjo 45 km / h. Koliko sekund bo minilo po srečanju voznikov, preden se bodo srečali vodniki zadnjih vagonov?
Pokaži odgovor.
Skrij odgovor.
V trenutku, ko se strojevodje srečajo, bo razdalja med vodniki 250 + 250 = 500 m. Ker vsak vlak vozi s hitrostjo 45 km / h, se vodniki približujejo hitrosti 45 + 45 = 90 km / h ali 25 m / s. Zahtevani čas je 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Koliko let?
Predstavljajte si, da ste taksist. Vaš avto je obarvan rumeno in črno, vi pa ga vozite že 10 let. Odbijač avtomobila je močno poškodovan, uplinjač in klimatska naprava sta krama. Rezervoar vsebuje 60 litrov bencina, zdaj pa je poln le do polovice. Baterija je treba zamenjati: ne deluje dobro. Koliko je star taksist?
Pokaži odgovor.
Skrij odgovor.
Že od samega začetka težava pravi, da ste taksist. To pomeni, da je voznik star toliko kot vi.
Ta izbor temelji na knjigi “Legendarni sovjetski problemi v matematiki, fiziki in astronomiji"JAZ. Gusev in A. Yadlovsky. V njem najdete najboljše uganke, brez katerih naenkrat ne bi mogla nobena znanstvena in izobraževalna publikacija. Sovjetska zveza.
Nakup
Koliko nalog ste rešili? Delite v komentarjih!
Preberite tudi🔥
- 11 zapletenih sovjetskih ugank, s katerimi lahko preizkusite svojo logiko in pamet
- 12 sovjetskih ugank za tiste, ki so stoodstotno prepričani v svojo inteligenco
- 10 vznemirljivih problemov sovjetskega matematika
Prijavite
YOU MIGHT ALSO LIKE
