5 olimpijskih problemov iz matematike, s katerimi se ne more spopasti vsak odrasel človek

V vseh vazah je enakomerno razporejenih 60 jabolk. To pomeni, da je treba možno število vaz izbrati med števili, s katerimi se 60 deli brez ostanka.

Znano je tudi, da mora imeti vsaka vaza različno število breskev. Poskusimo dati sadje v vsako vazo in razumeti, kdaj jih bo več kot 60. V prvo vazo postavite 1 breskev, v drugo 2 breskvi, v tretjo 3 breskve in tako naprej: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. To presega število breskev, ki jih imamo, zato jih ne bo uspelo razporediti v 11 vaz.

To pomeni, da morate vzeti manj izrazov (in manj vaz): 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. To je manj kot 60. To pomeni, da lahko v drugo vazo dodamo manjkajoče število breskev: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Vse skupaj ustreza. Odgovor je 10 vaz.

Predstavljajmo si, da Winnie the Pooh poje 15 porcij sladoleda, nato pa Cheburashka 2 × 3 = 6 porcij, Carlson pa 7 × 5 = 35 porcij. Skupaj bosta Cheburashka in Carlson pojedla 6 + 35 = 41 porcij. Pojedli bodo 82 porcij sladoleda dvakrat toliko, ker je 82 ÷ 41 = 2. To pomeni, da bo imel Winnie the Pooh čas, da bo hkrati pojedel dvakrat več porcij: 15 × 2 = 30.

Naj bo n skupno število živali v živalskem vrtu, c število sivih kengurujev in k število vseh kengurujev.

35% celotnega števila kengurujev je sivih. Zapišimo tole: 0,35k = c.
13% vseh živali ni sivih kengurujev. Zapišemo tudi to: 0,13n = k - 0,35k.

Poenostavimo dobljeni izraz: 0,13n = 0,65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. To pomeni, da kenguruji predstavljajo 20% vseh živali v živalskem vrtu.

Za najtežjega palčka je stavek »Vsi drugi so lažji od mene« resničen, njegovo nadaljevanje - »... in eden od njih je nižji od mene« - pa mora biti laž. Zato so nad njim vsi drugi škrati. "Najtežji gnome je najnižji" je resnična izjava. Za vse ostale gnome je stavek "Vsi drugi so lažji od mene" že laž, zato o njih ni mogoče reči ničesar.

Minutna kazalka je negibna. Če želite prikazati pravi čas, se mora številčnica premakniti v nasprotni smeri (v nasprotni smeri urnega kazalca) od iste hitrost premikanja minutne kazalke v navadni uri, to pomeni, da v 1 uri in v 24 urah naredite popoln obrat prometa.

Tudi kazalnik ure mora prikazovati pravi čas. Skupaj s številčnico bo naredil en vrtljaj na uro, to je 24 obratov na dan. Prav tako gre v običajno smer - en popoln vrtljaj v 12 urah in dva popolna vrtljaja v 24 urah v smeri urinega kazalca. Zato bo na koncu naredil 24 - 2 = 22 vrtljajev na dan.