"Stoloto" pravi, da je verjetnost za zmago povečal 5-krat. preverili smo
Življenje / / December 19, 2019
In tukaj je formula za izračun verjetnosti za hipergeometrične porazdelitve:
D - število zmagovalnih številk
N - število številk loterije v vseh
n - število igralca izbrali številke na vozovnici,
K - velikost zmagovalno kombinacijo.
Kako vse to pomeni? Kakšno naramnic?
Denimo, da imamo loterijo, kjer je le 4 možne številke, iz katerih lahko izbrišete le 2 na vozovnici. Izberite te številke lahko nekako takole:
Vsak stolpec - Možna kombinacija. Skupaj obrne 6 variant. To se imenuje število kombinacij od 4 do 2. Zviti ljudje pogruntal, kako se izračuna za vsak znesek številk v loteriji in število številk, ki jih je mogoče izbrisati na vozovnici. Odločil, da bo zapis naslednji:
To bomo napisali kot C (n, k). V našem primeru - C (4,2) = 6. Samo zelo oklepaje verjetnostne formule za hipergeometrične porazdelitve. Zdaj je čas, da pogled na to z novimi očmi. To je napisano v tej obliki:
f (k, n, R, n) = C (D, K) * C (N-R, n-k) / C (N, n)
To se lahko šteje:
C (N, n) - na primer, igralec ima vozovnico s številkami (1,2,3,4,5,6,7). To je le ena izmed 49 možnih kombinacij številk na loteriji. In take kombinacije
vse teoretične lahko C (N, n) = C (49,7). To pomeni, da ta številka kaže, koliko različnih Zmagovalne kombinacije lahko vsi v loteriji.C (D, K) - npr zmagovalna kombinacija številk 7 - (1,4,7,12,55,44,33). In gledamo na vse možne kombinacije parov - (1,4) (1.55) (12,33)... Te kombinacije teoretično možno skupno C (D, k) = C (7,2). Za zdaj, samo ne pozabite.
C (N-R, n-k) - najbolj zanimivo. Na primer, imamo zmagovalno par (1,4). Nato lahko vse druge številke so lahko karkoli, ne le zmago. Npr (1,4,3,2,5,6,8). Moramo izračunati, koliko načinov smo lahko izbere preostalo 5 od 42 številk, ki so zagotovljene izgubiti. V tem primeru C (N-R, n-k) = C (49-7,7-2).
Tako smo mislili, da vse kombinacije le eno od zmagovalnih kombinacij. Vendar pa bi moralo biti za vsakogar nekaj. Zato, da bi dobili skupno število dobitnih kombinacij smo večkrat medsebojno C (D, K) in C (N-R, n-k).
Bolj preprosta. Razdelite zmagovalno kombinacijo za vse teoretično možno, da bi dobili priložnost za zmago zmagovalno kombinacijo velikosti k. V tem primeru, k = 2, vendar je lahko 3, 4, 5... Ti si samo računate vse loteriji zmagovalne kombinacije:
Za k = 2: f (2,49,7,7) = C(7,2)* C(49-7,7-2)/ C(49,7) = 0,2080
Za k = 3: f (3,49,7,7) = C(7,3)* C(49-7,7-3)/ C(49,7) = 0,0456
Za k = 4: f (4,49,7,7) = C(7,4)* C(49-7,7-4)/ C(49,7) = 0,0047
Potem ne more računati, saj je verjetnost, da je prenizka. Zato vse te verjetnosti in dobimo f ([2,3,4] 49,7,7) = 0,2583. In zdaj trenutek resnice. Bodite prijavljeno eksponent 1 / 3,9, proizvajajo delitve in dobili 0.2564 - je številka blizu verjetnost 0.2583. No, se zdi, da bi bilo res izjava "Stoloto"!